Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{64 {(x + y)}^{6}}$

Этап 1

Перепишем $64 {(x + y)}^{6}$ в виде ${(4 {(x + y)}^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 {(x + y)}^{2})}^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$4 {(x + y)}^{2}$

Этап 3

Перепишем ${(x + y)}^{2}$ в виде $(x + y) (x + y)$ .

$4 ((x + y) (x + y))$

Этап 4

Развернем $(x + y) (x + y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (x (x + y) + y (x + y))$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (x \cdot x + x y + y (x + y))$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y)$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$4 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y)$

Этап 5.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$4 (x^{2} + x y + y x + y^{2})$

Этап 5.2

Добавим $x y$ и $y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Изменим порядок $y$ и $x$ .

$4 (x^{2} + x y + x y + y^{2})$

Этап 5.2.2

Добавим $x y$ и $x y$ .

$4 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 4 (2 x y) + 4 y^{2}$

Этап 7

Умножим $2$ на $4$ .

$4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2}$