Алгебра Примеры

$- 8 = - 3 | x - 5 | - 2$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 3 | x - 5 | - 2 = - 8$ .

$- 3 | x - 5 | - 2 = - 8$

Этап 2

Перенесем все члены без $| x - 5 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- 3 | x - 5 | = - 8 + 2$

Этап 2.2

Добавим $- 8$ и $2$ .

$- 3 | x - 5 | = - 6$

Этап 3

Разделим каждый член $- 3 | x - 5 | = - 6$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 3 | x - 5 | = - 6$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 | x - 5 |}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 | x - 5 |}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $| x - 5 |$ на $1$ .

$| x - 5 | = \frac{- 6}{- 3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 6$ на $- 3$ .

$| x - 5 | = 2$

Этап 4

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm 2$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 5 = 2$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 + 5$

Этап 5.2.2

Добавим $2$ и $5$ .

$x = 7$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 5 = - 2$

Этап 5.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 + 5$

Этап 5.4.2

Добавим $- 2$ и $5$ .

$x = 3$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 7, 3$