Алгебра Примеры

$3 - \frac{1}{2} x = \frac{3}{2} x + 4 - x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{3}{2} x + 4 - x = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{2} x + 4 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 4 - x = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 2.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Этап 3

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 4 = 3 - \frac{x}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{2} + 4 + \frac{x}{2} = 3$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 + \frac{x + x}{2} = 3$

Этап 4.3

Добавим $x$ и $x$ .

$4 + \frac{2 x}{2} = 3$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$4 + \frac{2 x}{2} = 3$

Этап 4.4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$4 + x = 3$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = 3 - 4$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$x = - 1$