Алгебра Примеры

$\frac{{({(x^{2} y)}^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x^{2} y)}^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} y)}^{4 (\frac{1}{2})}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{{(x^{2} y)}^{2 (2) \frac{1}{2}}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{(x^{2} y)}^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x^{2} y)}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $x^{2} y$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} y^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} y^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{2} \cdot 4}}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $x^{2} y$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2})}^{2} y^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{x^{2 \cdot 2} y^{2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{x^{4} y^{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} y^{2}}{x^{4} y^{2}}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2}}{y^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2}}{y^{2}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$1$