Алгебра Примеры

$(x^{3} + 2 x^{2}) (3 x^{2} - 1)$

Этап 1

Развернем $(x^{3} + 2 x^{2}) (3 x^{2} - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} (3 x^{2} - 1) + 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{3}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2 + 3} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$3 x^{5} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $x^{3}$ .

$3 x^{5} - 1 \cdot x^{3} + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.4

Перепишем $- 1 x^{3}$ в виде $- x^{3}$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.6.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.7

Умножим $2$ на $3$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 6 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.8

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 6 x^{4} - 2 x^{2}$

Этап 2.2

Перенесем $- x^{3}$ .

$3 x^{5} + 6 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2}$