Алгебра Примеры

$\frac{{(\frac{x}{2})}^{- 2}}{{(\frac{y}{4})}^{- 2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(\frac{x}{2})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{y}{4})}^{- 2} {(\frac{x}{2})}^{2}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(\frac{y}{4})}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(\frac{y}{4})}^{2}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{y}{4}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{4^{2}}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{x}{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{\frac{x^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{\frac{x^{2}}{4}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{4}{x^{2}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{16 x^{2}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $4$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $y^{2} \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot y^{2}}{16 x^{2}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16 x^{2}$ .

$\frac{4 \cdot y^{2}}{4 (4 x^{2})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot y^{2}}{4 (4 x^{2})}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2}}{4 x^{2}}$