Алгебра Примеры

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f (t))}^{2}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим $\sec (t)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f t)}^{2}$

Этап 1.1.2

Выразим $\sec (t)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}} = {(f t)}^{2}$

Этап 1.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $\cos (t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Этап 1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$1 - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Этап 1.1.6

Умножим $- \cos (t) \cos (t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Возведем $\cos (t)$ в степень $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos (t)) = {(f t)}^{2}$

Этап 1.1.6.2

Возведем $\cos (t)$ в степень $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) = {(f t)}^{2}$

Этап 1.1.6.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 - {\cos (t)}^{1 + 1} = {(f t)}^{2}$

Этап 1.1.6.4

Добавим $1$ и $1$ .

$1 - \cos^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

Этап 1.1.7

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $f t$ .

$\sin^{2} (t) = f^{2} t^{2}$