Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.4

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot - 1 \frac{3}{5}$

Этап 1.6.2

Умножим ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3}{5}$

Этап 1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + 1} \frac{3}{5}$

Этап 1.6.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \frac{3}{5}$

Этап 1.6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5 + 3}{3}} \frac{3}{5}$

Этап 1.6.5

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Этап 1.7

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} + {({(- 1)}^{3})}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Этап 1.8

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Этап 1.9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{8} \frac{3}{5}$

Этап 1.10

Возведем $- 1$ в степень $8$ .

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{3}{5})$

Этап 1.11

Умножим $\frac{3}{5}$ на $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Этап 4.4

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{20}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{20}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15 + 3 \cdot 4}{20}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{15 + 12}{20}$

Этап 6.3

Добавим $15$ и $12$ .

$\frac{27}{20}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{27}{20}$

Десятичная форма:

$1.35$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{7}{20}$