Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{16 w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16 w^{10}$ в виде ${(2 w^{2})}^{4} w^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Этап 1.1.2

Вынесем $w^{8}$ за скобки.

$\sqrt[4]{2^{4} (w^{8} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $w^{8}$ в виде ${(w^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} ({(w^{2})}^{4} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $2^{4} {(w^{2})}^{4}$ в виде ${(2 w^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 w^{2})}^{4} w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 w^{2} \sqrt[4]{w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt[4]{w^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ .

$2 w^{2} \sqrt{\sqrt{w^{2}}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

Этап 1.5

Вынесем $w^{4}$ за скобки.

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w \sqrt[4]{w^{4} w^{2}}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w (w \sqrt[4]{w^{2}})$

Этап 1.7

Умножим $w$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем $w$ .

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 (w \cdot w) \sqrt[4]{w^{2}}$

Этап 1.7.2

Умножим $w$ на $w$ .

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt[4]{w^{2}}$

Этап 1.8

Перепишем $\sqrt[4]{w^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ .

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt{\sqrt{w^{2}}}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt{w}$

Этап 2

Добавим $2 w^{2} \sqrt{w}$ и $2 w^{2} \sqrt{w}$ .

$4 w^{2} \sqrt{w}$