Алгебра Примеры

$(\frac{5}{3} x + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$

Этап 2

Развернем $(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x}{3} (\frac{x}{3} + 1) + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $\frac{5 x}{3}$ на $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Этап 3.1.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Этап 3.1.1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Этап 3.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Этап 3.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Этап 3.1.1.6

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Этап 3.1.2

Умножим $\frac{5 x}{3}$ на $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Этап 3.1.3

Объединим $4$ и $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4 \cdot 1$

Этап 3.1.4

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x + 4 x}{3} + 4$

Этап 4

Добавим $5 x$ и $4 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{9 x}{3} + 4$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3} + 4$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + 4$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + 4$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{1} + 4$

Этап 5.2.4

Разделим $3 x$ на $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + 3 x + 4$