Алгебра Примеры

$12 \sqrt[3]{2 z^{5}} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Этап 1

Перепишем $2 z^{5}$ в виде $z^{3} \cdot (2 z^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $z^{3}$ за скобки.

$12 \sqrt[3]{2 (z^{3} z^{2})} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Этап 1.2

Изменим порядок $2$ и $z^{3}$ .

$12 \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z^{2}} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$12 \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z^{2})} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 (z \sqrt[3]{2 z^{2}}) - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Этап 3

Перепишем $54 z^{3}$ в виде ${(3 z)}^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{27 (2) z^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 z^{3}}$

Этап 3.3

Перенесем $2$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{3^{3} z^{3} \cdot 2}$

Этап 3.4

Перепишем $3^{3} z^{3}$ в виде ${(3 z)}^{3}$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{{(3 z)}^{3} \cdot 2}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z (3 z \sqrt[3]{2})$

Этап 5

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $z$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - (z \cdot z) (3 \sqrt[3]{2})$

Этап 5.2

Умножим $z$ на $z$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z^{2} (3 \sqrt[3]{2})$

Этап 6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - 3 z^{2} \sqrt[3]{2}$