Алгебра Примеры

$(7, - 6)$ $x = 5$

Этап 1

Поскольку директриса горизонтальная, используем уравнение параболы, ветви которой направлены влево или вправо.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Этап 2

Найдем вершину.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вершина $(h, k)$ находится посередине между директрисой и фокусом. Найдем координату $x$ вершины по формуле $x = \frac{x-координата фокуса + директриса}{2}$ . Координата $y$ будет совпадать с координатой $y$ фокуса.

$(\frac{7 + 5}{2}, - 6)$

Этап 2.2

Упростим вершину.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $7$ и $5$ .

$(\frac{12}{2}, - 6)$

Этап 2.2.2

Разделим $12$ на $2$ .

$(6, - 6)$

Этап 3

Найдем расстояние от фокуса до вершины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Расстояние от фокуса до вершины и от вершины до директрисы равно $| p |$ . Чтобы найти $p$ , вычтем координату $x$ вершины из координаты $x$ фокуса.

$p = 7 - 6$

Этап 3.2

Вычтем $6$ из $7$ .

$p = 1$

Этап 4

Подставим известные значения переменных в уравнение ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 (1) (x - 6)$

Этап 5

Упростим.

${(y + 6)}^{2} = 4 (x - 6)$

Этап 6