Алгебра Примеры

$- \frac{16}{9} = - \frac{4}{3} (\frac{5}{3} + n)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n) = - \frac{16}{9}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n) = - \frac{16}{9}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n)) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{3}{4} (- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3}{4} (- \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.2

Умножим $- \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 3} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $5$ на $4$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{3 \cdot 3} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.2.3

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.3

Объединим $n$ и $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9} - \frac{n \cdot 4}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.4

Перенесем $4$ влево от $n$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9} - \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9}) - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{20}{9}) - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{20}{9}$ в числитель.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 20}{9} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.2.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 20}{9} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.2.4

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 20}{3 \cdot 3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.2.5

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 20}{3 \cdot 3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.2.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 20}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 20$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 5)}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 5}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.3.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 5}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.4.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 n}{3}$ в числитель.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 n}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.4.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$- \frac{- 5}{3} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 n}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.4.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 n}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.4.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 1}{4} (- 4 n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 n$ .

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 1}{4} (4 (- n)) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.5.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 1}{4} (4 (- n)) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.5.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 5}{3} - - n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{- 5}{3} + 1 n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.5.6.2

Умножим $n$ на $1$ .

$- \frac{- 5}{3} + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{5}{3} + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.6.2

Умножим $- - \frac{5}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{5}{3}) + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.1.1.6.2.2

Умножим $\frac{5}{3}$ на $1$ .

$\frac{5}{3} + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 3}{4} (- \frac{16}{9})$

Этап 3.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{16}{9}$ в числитель.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 16}{9}$

Этап 3.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 16}{9}$

Этап 3.2.1.1.4

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

Этап 3.2.1.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} + n = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

Этап 3.2.1.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 16}{3}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 16$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 4)}{3}$

Этап 3.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 4}{3}$

Этап 3.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} + n = - \frac{- 4}{3}$

Этап 3.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{3} + n = - - \frac{4}{3}$

Этап 3.2.1.4

Умножим $- - \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{5}{3} + n = 1 (\frac{4}{3})$

Этап 3.2.1.4.2

Умножим $\frac{4}{3}$ на $1$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{4}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{5}{3}$ из обеих частей уравнения.

$n = \frac{4}{3} - \frac{5}{3}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$n = \frac{4 - 5}{3}$

Этап 4.3

Вычтем $5$ из $4$ .

$n = \frac{- 1}{3}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{1}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = - \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$n = - 0.\overline{3}$