Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$

Этап 1

Запишем $\frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$ в виде уравнения.

$y = \frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 2 x}{- 4 x + 8}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$x^{2} + 2 x = 0$

Этап 2.2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

Этап 2.2.2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

Этап 2.2.2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

Этап 2.2.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

Этап 2.2.2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.2.2.4

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.4.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 2.2.2.4.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 2.2.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x + 2) = 0$ верно.

$x = 0, - 2$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (- 2, 0)$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Этап 3.2.3

Упростим $\frac{{(0)}^{2} + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{0 + 2 (0)}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Этап 3.2.3.1.2

Умножим $2$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Этап 3.2.3.1.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{0}{- 4 \cdot 0 + 8}$

Этап 3.2.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Умножим $- 4$ на $0$ .

$y = \frac{0}{0 + 8}$

Этап 3.2.3.2.2

Добавим $0$ и $8$ .

$y = \frac{0}{8}$

Этап 3.2.3.3

Разделим $0$ на $8$ .

$y = 0$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (- 2, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 5