Алгебра Примеры

$- \frac{1}{3} x - 9 > 1.5 - \frac{4}{5} x$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{4}{5} x$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{x \cdot 4}{5}$

Этап 2.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{4 x}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{4 x}{5}$ к обеим частям неравенства.

$- \frac{x}{3} - 9 + \frac{4 x}{5} > 1.5$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} - 9 > 1.5$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{4 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{4 x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - 9 > 1.5$

Этап 3.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + x (4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 5) + x (4 \cdot 3)$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5 + 4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Этап 3.6.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (- 5 + 4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Этап 3.6.1.3

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{x (- 5 + 12)}{15} - 9 > 1.5$

Этап 3.6.1.4

Добавим $- 5$ и $12$ .

$\frac{x \cdot 7}{15} - 9 > 1.5$

Этап 3.6.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$\frac{7 x}{15} - 9 > 1.5$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $9$ к обеим частям неравенства.

$\frac{7 x}{15} > 1.5 + 9$

Этап 4.2

Добавим $1.5$ и $9$ .

$\frac{7 x}{15} > 10.5$

Этап 5

Умножим обе части на $15$ .

$\frac{7 x}{15} \cdot 15 > 10.5 \cdot 15$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{15} \cdot 15 > 10.5 \cdot 15$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 x > 10.5 \cdot 15$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $10.5$ на $15$ .

$7 x > 157.5$

Этап 7

Разделим каждый член $7 x > 157.5$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $7 x > 157.5$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{157.5}{7}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} > \frac{157.5}{7}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{157.5}{7}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Разделим $157.5$ на $7$ .

$x > 22.5$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 22.5$

Интервальное представление:

$(22.5, \infty)$