Алгебра Примеры

${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$ в виде $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ .

$(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Этап 2

Развернем $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (1 - \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Этап 3.1.2

Умножим $- \frac{y^{4}}{16}$ на $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Этап 3.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Этап 3.1.4

Умножим $- \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + 1 \frac{y^{4}}{16} \frac{y^{4}}{16}$

Этап 3.1.4.2

Умножим $\frac{y^{4}}{16}$ на $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4}}{16} \cdot \frac{y^{4}}{16}$

Этап 3.1.4.3

Умножим $\frac{y^{4}}{16}$ на $\frac{y^{4}}{16}$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4} y^{4}}{16 \cdot 16}$

Этап 3.1.4.4

Умножим $y^{4}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4 + 4}}{16 \cdot 16}$

Этап 3.1.4.4.2

Добавим $4$ и $4$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{16 \cdot 16}$

Этап 3.1.4.5

Умножим $16$ на $16$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{y^{4}}{16}$ из $- \frac{y^{4}}{16}$ .

$1 - 2 \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$1 + 2 (- 1) \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$1 - 1 \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$

Этап 4.2

Перепишем $- 1 \frac{y^{4}}{8}$ в виде $- \frac{y^{4}}{8}$ .

$1 - \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$