Алгебра Примеры

$\frac{6 n + 6}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Этап 1

Вынесем множитель $6$ из $6 n + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 n$ .

$\frac{6 (n) + 6}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{6 (n) + 6 (1)}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (n) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{n^{2} + 6 n - 27}{6 n + 6}$

Этап 2

Разложим $n^{2} + 6 n - 27$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 27$ , а сумма — $6$ .

$- 3, 9$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 n + 6}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $6$ из $6 n + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 n$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n) + 6}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n) + 6 (1)}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (n) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n + 1)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $6 (n + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (n + 1)}{n + 9} \cdot \frac{(n - 3) (n + 9)}{6 (n + 1)}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{n + 9} \cdot ((n - 3) (n + 9))$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $n + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $n + 9$ из $(n - 3) (n + 9)$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot ((n + 9) (n - 3))$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{n + 9} \cdot ((n + 9) (n - 3))$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$n - 3$