Алгебра Примеры

$6 x^{3}$ , $4$

Этап 1

Так как $6 x^{3}, 4$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $6, 4$ , затем найдем НОК для части с переменной $x^{3}$ .

Этап 2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 4

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 5

НОК $6, 4$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 6

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 3$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12$

Этап 7

Множители $x^{3}$ — $x \cdot x \cdot x$ , то есть $x$ , умноженный сам на себя $3$ раз.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ встречается $3$ раз.

Этап 8

НОК $x^{3}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x \cdot x \cdot x$

Этап 9

Упростим $x \cdot x \cdot x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} \cdot x$

Этап 9.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1}$

Этап 9.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1}$

Этап 9.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3}$

Этап 10

НОК $6 x^{3}, 4$ представляет собой произведение числовой части $12$ и переменной части.

$12 x^{3}$