Алгебра Примеры

${(5^{3} \cdot 2^{4})}^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Этап 1

Возведем $5$ в степень $3$ .

${(125 \cdot 2^{4})}^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $4$ .

${(125 \cdot 16)}^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Этап 3

Умножим $125$ на $16$ .

$2000^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Этап 4

Возведем $2000$ в степень $2$ .

$4000000 (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4000000 (\frac{1}{5^{2}} \cdot 2^{5})$

Этап 6

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$4000000 (\frac{1}{25} \cdot 2^{5})$

Этап 6.2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$4000000 (\frac{1}{25} \cdot 32)$

$4000000 (\frac{1}{25} \cdot 32)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{25}$ и $32$ .

$4000000 (\frac{32}{25})$

Этап 8

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $25$ из $4000000$ .

$25 (160000) \frac{32}{25}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$25 \cdot 160000 \frac{32}{25}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$160000 \cdot 32$

$160000 \cdot 32$

Этап 9

Умножим $160000$ на $32$ .

$5120000$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$