Алгебра Примеры

${(2 x + 3)}^{2} + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(2 x + 3)}^{2}$ в виде $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.2

Развернем $(2 x + 3) (2 x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.3.1.4

Умножим $3$ на $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.3.1.5

Умножим $2$ на $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.3.1.6

Умножим $3$ на $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.3.2

Добавим $6 x$ и $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (x + 6) (x - 5)$

Этап 1.4

Развернем $(x + 6) (x - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x (x - 5) + 6 (x - 5)$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 6 (x - 5)$

Этап 1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 6 x + 6 \cdot - 5$

Этап 1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 5 + 6 x + 6 \cdot - 5$

Этап 1.5.1.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} - 5 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 5$

Этап 1.5.1.3

Умножим $6$ на $- 5$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} - 5 x + 6 x - 30$

Этап 1.5.2

Добавим $- 5 x$ и $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x - 30$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $4 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$5 x^{2} + 12 x + 9 + x - 30$

Этап 2.2

Добавим $12 x$ и $x$ .

$5 x^{2} + 13 x + 9 - 30$

Этап 2.3

Вычтем $30$ из $9$ .

$5 x^{2} + 13 x - 21$