Алгебра Примеры

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8}{24 a b^{3}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $8$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $8$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 (1)}{24 a b^{3}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $24 a b^{3}$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 (1)}{8 (3 a b^{3})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 \cdot 1}{8 (3 a b^{3})}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{1}{3 a b^{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{3 a b^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{1}{3 a b^{3}} \cdot \frac{5 a}{5 a}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15 a^{2} b^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{3 a b^{3}}$ на $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{3 a b^{3} (5 a)}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a b^{3} a}$

Этап 3.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 (a^{1} a) b^{3}}$

Этап 3.4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 (a^{1} a^{1}) b^{3}}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a^{1 + 1} b^{3}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a^{2} b^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a - 5 + 5 a}{15 a^{2} b^{3}}$

Этап 5

Добавим $a$ и $5 a$ .

$\frac{6 a - 5}{15 a^{2} b^{3}}$