Алгебра Примеры

$f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$

Этап 1

Запишем $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ в виде уравнения.

$y = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$

Этап 2

Поменяем переменные местами.

$x = 5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ .

$5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ на $5$ .

$\frac{5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)}{5} = \frac{x}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)}{5} = \frac{x}{5}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9$ на $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9 = \frac{x}{5}$

Этап 3.3

Решим относительно $\sqrt[5]{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$\frac{\sqrt[5]{y}}{6} = \frac{x}{5} - 9$

Этап 3.3.2

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{\sqrt[5]{y}}{6} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Этап 3.3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{\sqrt[5]{y}}{6} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Этап 3.3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt[5]{y} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Этап 3.3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Упростим $6 (\frac{x}{5} - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt[5]{y} = 6 \frac{x}{5} + 6 \cdot - 9$

Этап 3.3.3.2.1.2

Объединим $6$ и $\frac{x}{5}$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{6 x}{5} + 6 \cdot - 9$

Этап 3.3.3.2.1.3

Умножим $6$ на $- 9$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{6 x}{5} - 54$

Этап 3.4

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $5$ .

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Этап 3.5

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{y}$ в виде $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Упростим ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Этап 3.5.2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Этап 3.5.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y^{1} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Этап 3.5.2.1.2

Упростим.

$y = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Упростим ${(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$y = {(\frac{6 x}{5})}^{5} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{{(6 x)}^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.1.2

Применим правило умножения к $6 x$ .

$y = \frac{6^{5} x^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.2

Возведем $6$ в степень $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.3

Возведем $5$ в степень $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.4.1

Применим правило умножения к $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{{(6 x)}^{4}}{5^{4}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.4.2

Применим правило умножения к $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{6^{4} x^{4}}{5^{4}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.5.1

Вынесем множитель $5$ из $5^{4}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{6^{4} x^{4}}{5 \cdot 5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.5.2

Сократим общий множитель.

Этап 3.5.3.1.2.5.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{6^{4} x^{4}}{5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.6

Возведем $6$ в степень $4$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4}}{5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.7

Возведем $5$ в степень $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4}}{125} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.8

Умножим $\frac{1296 x^{4}}{125} \cdot - 54$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.8.1

Объединим $\frac{1296 x^{4}}{125}$ и $- 54$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4} \cdot - 54}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.8.2

Умножим $- 54$ на $1296$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{- 69984 x^{4}}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.10

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.10.1

Применим правило умножения к $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{{(6 x)}^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.10.2

Применим правило умножения к $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{6^{3} x^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.11

Возведем $6$ в степень $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{216 x^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.12

Возведем $5$ в степень $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{216 x^{3}}{125} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.13

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.13.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 (2) \frac{216 x^{3}}{125} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.13.2

Вынесем множитель $5$ из $125$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 \cdot 2 \frac{216 x^{3}}{5 \cdot 25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.13.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 \cdot 2 \frac{216 x^{3}}{5 \cdot 25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.13.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 2 \frac{216 x^{3}}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.14

Объединим $2$ и $\frac{216 x^{3}}{25}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{2 (216 x^{3})}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.15

Умножим $216$ на $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3}}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.16

Возведем $- 54$ в степень $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3}}{25} \cdot 2916 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.17

Умножим $\frac{432 x^{3}}{25} \cdot 2916$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.17.1

Объединим $\frac{432 x^{3}}{25}$ и $2916$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3} \cdot 2916}{25} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.17.2

Умножим $2916$ на $432$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.18

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.18.1

Применим правило умножения к $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{{(6 x)}^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.18.2

Применим правило умножения к $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{6^{2} x^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.19

Возведем $6$ в степень $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{36 x^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.20

Возведем $5$ в степень $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{36 x^{2}}{25} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.21

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.21.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 (2) \frac{36 x^{2}}{25} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.21.2

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 \cdot 2 \frac{36 x^{2}}{5 \cdot 5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.21.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 \cdot 2 \frac{36 x^{2}}{5 \cdot 5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.21.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 2 \frac{36 x^{2}}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.22

Объединим $2$ и $\frac{36 x^{2}}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{2 (36 x^{2})}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.23

Умножим $36$ на $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2}}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.24

Возведем $- 54$ в степень $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2}}{5} \cdot - 157464 + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.25

Умножим $\frac{72 x^{2}}{5} \cdot - 157464$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.25.1

Объединим $\frac{72 x^{2}}{5}$ и $- 157464$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2} \cdot - 157464}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.25.2

Умножим $- 157464$ на $72$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{- 11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.26

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.27

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.27.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.27.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 6 x {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.28

Возведем $- 54$ в степень $4$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 6 x \cdot 8503056 + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.29

Умножим $8503056$ на $6$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x + {(- 54)}^{5}$

Этап 3.5.3.1.2.30

Возведем $- 54$ в степень $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$

Этап 4

Заменим $y$ на $f^{- 1} (x)$ , чтобы получить окончательный ответ.

$f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$

Этап 5

Проверим, является ли $f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$ обратной к $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $f^{- 1} (f (x)) = x$ и $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Этап 5.2

Найдем значение $f^{- 1} (f (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f^{- 1} (f (x))$

Этап 5.2.2

Найдем значение $f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))$ , подставив значение $f$ в $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1

Применим правило умножения к $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (5^{5} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.1.2

Возведем $5$ в степень $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.1.3

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.1.4

Объединим $9$ и $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.1.6

Умножим $9$ на $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.1.7

Умножим $7776$ на $3125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.1.8

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{6^{5}})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.1.9

Возведем $6$ в степень $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.2

Объединим $24300000$ и $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.3.1

Сократим выражение $\frac{24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.3.1.1

Вынесем множитель $7776$ из $24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.3.1.2

Вынесем множитель $7776$ из $7776$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776 (1)}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.3.1.3

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776 \cdot 1}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.3.1.4

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{1}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.3.2

Разделим $3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ на $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.4

Сократим общий множитель $3125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 5.2.3.4.2

Разделим ${(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ на $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.5

Воспользуемся бином Ньютона.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.6.1

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.6.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.1.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.6.1.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 5.2.3.6.1.4.2

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.1.5

Упростим.

Этап 5.2.3.6.2

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 5 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.3

Умножим $54$ на $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.4

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ в виде $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.5

Возведем $54$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 2916 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.6

Умножим $2916$ на $10$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.7

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ в виде $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.8

Возведем $54$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 157464 + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.9

Умножим $157464$ на $10$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.10

Возведем $54$ в степень $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 8503056 + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.11

Умножим $8503056$ на $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.6.12

Возведем $54$ в степень $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.7.1

Применим правило умножения к $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (5^{4} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.7.2

Возведем $5$ в степень $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.7.3

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.7.4

Объединим $9$ и $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.7.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.7.6

Умножим $9$ на $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.7.7

Умножим $69984$ на $625$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.7.8

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{6^{4}})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.7.9

Возведем $6$ в степень $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.8

Объединим $43740000$ и $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.9

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.9.1

Сократим выражение $\frac{43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.9.1.1

Вынесем множитель $1296$ из $43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.9.1.2

Вынесем множитель $1296$ из $1296$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296 (1)}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.9.1.3

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296 \cdot 1}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.9.1.4

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.9.2

Разделим $33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ на $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.10

Сократим общий множитель $33750$ и $125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.10.1

Вынесем множитель $125$ из $33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.10.2.1

Вынесем множитель $125$ из $125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125 (1)} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.10.2.2

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125 \cdot 1} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.10.2.3

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.10.2.4

Разделим $270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ на $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.11

Воспользуемся бином Ньютона.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 ({\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.12

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.12.1

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.12.2

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ в виде $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.12.3

Умножим $54$ на $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.12.4

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ в виде $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.12.5

Возведем $54$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2916 + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.12.6

Умножим $2916$ на $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.12.7

Возведем $54$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 157464 + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.12.8

Умножим $157464$ на $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 629856 \sqrt[5]{x} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.12.9

Возведем $54$ в степень $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 629856 \sqrt[5]{x} + 8503056)) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.13

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 270 (216 \sqrt[5]{x^{3}}) + 270 (17496 \sqrt[5]{x^{2}}) + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.14

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.14.1

Умножим $216$ на $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 270 (17496 \sqrt[5]{x^{2}}) + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.14.2

Умножим $17496$ на $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.14.3

Умножим $629856$ на $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.14.4

Умножим $270$ на $8503056$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 2295825120) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.15

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}}) - (58320 \sqrt[5]{x^{3}}) - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.16

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.16.1

Умножим $270$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - (58320 \sqrt[5]{x^{3}}) - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.16.2

Умножим $58320$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.16.3

Умножим $4723920$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.16.4

Умножим $170061120$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.16.5

Умножим $- 1$ на $2295825120$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.17

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.17.1

Применим правило умножения к $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (5^{3} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.17.2

Возведем $5$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.17.3

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.17.4

Объединим $9$ и $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.17.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.17.6

Умножим $9$ на $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.17.7

Умножим $1259712$ на $125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.17.8

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{6^{3}})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.17.9

Возведем $6$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.18

Объединим $157464000$ и $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.19

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.19.1

Сократим выражение $\frac{157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.19.1.1

Вынесем множитель $216$ из $157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.19.1.2

Вынесем множитель $216$ из $216$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216 (1)}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.19.1.3

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216 \cdot 1}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.19.1.4

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{1}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.19.2

Разделим $729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ на $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.20

Сократим общий множитель $729000$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.20.1

Вынесем множитель $25$ из $729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.20.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.20.2.1

Вынесем множитель $25$ из $25$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25 (1)} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.20.2.2

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25 \cdot 1} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.20.2.3

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{1} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.20.2.4

Разделим $29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ на $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.21

Воспользуемся бином Ньютона.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 ({\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.22

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.22.1

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ в виде $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.22.2

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ в виде $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.22.3

Умножим $54$ на $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.22.4

Возведем $54$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2916 + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.22.5

Умножим $2916$ на $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 8748 \sqrt[5]{x} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.22.6

Возведем $54$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 8748 \sqrt[5]{x} + 157464) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.23

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 29160 (162 \sqrt[5]{x^{2}}) + 29160 (8748 \sqrt[5]{x}) + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.24

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.24.1

Умножим $162$ на $29160$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 29160 (8748 \sqrt[5]{x}) + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.24.2

Умножим $8748$ на $29160$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.24.3

Умножим $29160$ на $157464$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.25

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.25.1

Применим правило умножения к $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (5^{2} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.25.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.25.3

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.25.4

Объединим $9$ и $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.25.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.25.6

Умножим $9$ на $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.25.7

Умножим $11337408$ на $25$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.25.8

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{6^{2}})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.25.9

Возведем $6$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.26

Объединим $283435200$ и $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.27

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.27.1

Сократим выражение $\frac{283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.27.1.1

Вынесем множитель $36$ из $283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.27.1.2

Вынесем множитель $36$ из $36$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36 (1)}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.27.1.3

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36 \cdot 1}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.27.1.4

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{1}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.27.2

Разделим $7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ на $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.28

Сократим общий множитель $7873200$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.28.1

Вынесем множитель $5$ из $7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.28.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.28.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5 (1)} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.28.2.2

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5 \cdot 1} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.28.2.3

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{1} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.28.2.4

Разделим $1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ на $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.29

Перепишем ${(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ в виде $(\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ((\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.30

Развернем $(\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.30.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} (\sqrt[5]{x} + 54) + 54 (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.30.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.30.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.31

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.31.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.31.1.1

Умножим $\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.31.1.1.1

Возведем $\sqrt[5]{x}$ в степень $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.31.1.1.2

Возведем $\sqrt[5]{x}$ в степень $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.31.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ({\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.31.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ({\sqrt[5]{x}}^{2} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.31.1.2

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ в виде $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.31.1.3

Перенесем $54$ влево от $\sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 54 \cdot \sqrt[5]{x} + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.31.1.4

Умножим $54$ на $54$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \sqrt[5]{x} + 2916)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.31.2

Добавим $54 \sqrt[5]{x}$ и $54 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 108 \sqrt[5]{x} + 2916)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.32

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1574640 (108 \sqrt[5]{x}) + 1574640 \cdot 2916) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.33

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.33.1

Умножим $108$ на $1574640$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 1574640 \cdot 2916) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.33.2

Умножим $1574640$ на $2916$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 4591650240) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.34

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.35

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.35.1

Умножим $1574640$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.35.2

Умножим $170061120$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.35.3

Умножим $- 1$ на $4591650240$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Этап 5.2.3.36

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6}) + 5 \cdot 9) - 459165024$

Этап 5.2.3.37

Объединим $5$ и $\frac{\sqrt[5]{x}}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6} + 5 \cdot 9) - 459165024$

Этап 5.2.3.38

Умножим $5$ на $9$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6} + 45) - 459165024$

Этап 5.2.3.39

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Этап 5.2.3.40

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.40.1

Вынесем множитель $6$ из $51018336$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 6 (8503056) (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Этап 5.2.3.40.2

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 6 \cdot (8503056 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6})) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Этап 5.2.3.40.3

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 8503056 (5 \sqrt[5]{x}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Этап 5.2.3.41

Умножим $5$ на $8503056$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Этап 5.2.3.42

Умножим $51018336$ на $45$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Этап 5.2.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Объединим противоположные члены в $x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1.1

Вычтем $270 \sqrt[5]{x^{4}}$ из $270 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Этап 5.2.4.1.2

Добавим $x$ и $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Этап 5.2.4.1.3

Добавим $- 4723920 \sqrt[5]{x^{2}}$ и $4723920 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Этап 5.2.4.1.4

Добавим $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}}$ и $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Этап 5.2.4.1.5

Вычтем $1574640 \sqrt[5]{x^{2}}$ из $1574640 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Этап 5.2.4.1.6

Добавим $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ и $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Этап 5.2.4.1.7

Вычтем $4591650240$ из $4591650240$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 0 - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Этап 5.2.4.1.8

Добавим $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x}$ и $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Этап 5.2.4.1.9

Добавим $- 2295825120$ и $2295825120$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 0 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 459165024$

Этап 5.2.4.1.10

Добавим $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x}$ и $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 459165024$

Этап 5.2.4.1.11

Вычтем $459165024$ из $459165024$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 0 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Этап 5.2.4.1.12

Добавим $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ и $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Этап 5.2.4.2

Вычтем $58320 \sqrt[5]{x^{3}}$ из $29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Этап 5.2.4.3

Объединим противоположные члены в $x - 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.3.1

Добавим $- 29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ и $29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0 + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Этап 5.2.4.3.2

Добавим $x$ и $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Этап 5.2.4.4

Вычтем $170061120 \sqrt[5]{x}$ из $42515280 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 127545840 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Этап 5.2.4.5

Добавим $- 127545840 \sqrt[5]{x}$ и $255091680 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 127545840 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Этап 5.2.4.6

Вычтем $170061120 \sqrt[5]{x}$ из $127545840 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 42515280 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Этап 5.2.4.7

Объединим противоположные члены в $x - 42515280 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.7.1

Добавим $- 42515280 \sqrt[5]{x}$ и $42515280 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0$

Этап 5.2.4.7.2

Добавим $x$ и $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x$

Этап 5.3

Найдем значение $f (f^{- 1} (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f^{- 1} (x))$

Этап 5.3.2

Найдем значение $f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024)$ , подставив значение $f^{- 1}$ в $f$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.1

Чтобы записать $- \frac{69984 x^{4}}{125}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3125$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.2.1

Умножим $\frac{69984 x^{4}}{125}$ на $\frac{25}{25}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4} \cdot 25}{125 \cdot 25} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.2.2

Умножим $125$ на $25$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.4

Чтобы записать $\frac{1259712 x^{3}}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} \cdot \frac{125}{125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3125$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.5.1

Умножим $\frac{1259712 x^{3}}{25}$ на $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3} \cdot 125}{25 \cdot 125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.5.2

Умножим $25$ на $125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.7

Чтобы записать $- \frac{11337408 x^{2}}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{625}{625}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} \cdot \frac{625}{625} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3125$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.8.1

Умножим $\frac{11337408 x^{2}}{5}$ на $\frac{625}{625}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2} \cdot 625}{5 \cdot 625} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.8.2

Умножим $5$ на $625$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.10

Чтобы записать $51018336 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x \cdot \frac{3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.11

Объединим $51018336 x$ и $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + \frac{51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.13

Чтобы записать $- 459165024$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024 \cdot \frac{3125}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.14

Объединим $- 459165024$ и $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} + \frac{- 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16

Перепишем $\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.16.1

Вынесем множитель $7776$ из $7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.16.1.1

Вынесем множитель $7776$ из $7776 x^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.1.2

Вынесем множитель $7776$ из $- 69984 x^{4} \cdot 25$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.1.3

Вынесем множитель $7776$ из $1259712 x^{3} \cdot 125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.1.4

Вынесем множитель $7776$ из $- 11337408 x^{2} \cdot 625$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.1.5

Вынесем множитель $7776$ из $51018336 x \cdot 3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.1.6

Вынесем множитель $7776$ из $- 459165024 \cdot 3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.1.7

Вынесем множитель $7776$ из $7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.1.8

Вынесем множитель $7776$ из $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.1.9

Вынесем множитель $7776$ из $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.1.10

Вынесем множитель $7776$ из $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.1.11

Вынесем множитель $7776$ из $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.2

Умножим $25$ на $- 9$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.3

Умножим $125$ на $162$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.4

Умножим $625$ на $- 1458$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.5

Умножим $3125$ на $6561$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.6

Умножим $- 59049$ на $3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 184528125)}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.7

Перепишем $x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 184528125$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1.16.7.1

Сопоставим все члены с членами бинома Ньютона.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 5 \cdot (45 x^{4}) + 10 \cdot (45^{2} x^{3}) - 10 \cdot (45^{3} x^{2}) + 5 \cdot (45^{4} x) - 1 \cdot 45^{5})}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.16.7.2

Разложим $x^{5} - 5 \cdot 45 x^{4} + 10 \cdot 45^{2} x^{3} - 10 \cdot 45^{3} x^{2} + 5 \cdot 45^{4} x - 1 \cdot 45^{5}$ на множители с помощью бинома Ньютона.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 {(x - 45)}^{5}}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.17

Перепишем $7776 {(x - 45)}^{5}$ в виде ${(6 (x - 45))}^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{3125}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.18

Перепишем $3125$ в виде $5^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{5^{5}}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.19

Перепишем $\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{5^{5}}$ в виде ${(\frac{6 (x - 45)}{5})}^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{{(\frac{6 (x - 45)}{5})}^{5}}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.1.20

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\frac{6 (x - 45)}{5}}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{6 (x - 45)}{5} \cdot \frac{1}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.3.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{6 (x - 45)}{5} \cdot \frac{1}{6} + 9)$

Этап 5.3.3.3.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + 9)$

Этап 5.3.4

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + 9 \cdot \frac{5}{5})$

Этап 5.3.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.5.1

Объединим $9$ и $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + \frac{9 \cdot 5}{5})$

Этап 5.3.5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45 + 9 \cdot 5}{5})$

Этап 5.3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.6.1

Умножим $9$ на $5$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45 + 45}{5})$

Этап 5.3.6.2

Добавим $- 45$ и $45$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x + 0}{5})$

Этап 5.3.6.3

Добавим $x$ и $0$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x}{5})$

Этап 5.3.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.7.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x}{5})$

Этап 5.3.7.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = x$

Этап 5.4

Так как $f^{- 1} (f (x)) = x$ и $f (f^{- 1} (x)) = x$ , то $f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$ — обратная к $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$