Алгебра Примеры

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

Этап 1

Вынесем множитель $1$ из $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$1 \tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

Этап 1.2

Вынесем множитель $1$ из $- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ .

$1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $1$ из $1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$ .

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A))$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$ на $1$ .

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Выразим $\tan (A)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

Этап 3.2.2

Выразим $\csc (A)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \sec (A) \sin^{2} (A)$

Этап 3.2.3

Выразим $\sec (A)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} \sin^{2} (A)$

Этап 3.2.4

Умножим $\frac{1}{\cos (A)}$ на $\frac{1}{\sin (A)}$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

Этап 3.2.5

Сократим общий множитель $\sin (A)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{\cos (A) \sin (A)}$ в числитель.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

Этап 3.2.5.2

Вынесем множитель $\sin (A)$ из $\cos (A) \sin (A)$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} \sin^{2} (A)$

Этап 3.2.5.3

Вынесем множитель $\sin (A)$ из $\sin^{2} (A)$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

Этап 3.2.5.4

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

Этап 3.2.5.5

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A)} \sin (A)$

Этап 3.2.6

Объединим $\frac{- 1}{\cos (A)}$ и $\sin (A)$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- \sin (A)}{\cos (A)}$

Этап 3.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{\sin (A)}{\cos (A)}$

Этап 3.3

Вычтем $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ из $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ .

$0$