Алгебра Примеры

$(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Этап 1

Упростим $(x + 2) (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Этап 1.3

Развернем $(x + 2) (x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 3) + 2 (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 2 (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Этап 1.4.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Этап 1.4.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$x^{2} + 3 x + 2 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6$

Этап 1.4.2

Добавим $3 x$ и $2 x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} = 5 x + 6$

Этап 2.2

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} - 5 x = 6$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$5 x + 6 + 0 - 5 x = 6$

Этап 2.3.2

Добавим $5 x + 6$ и $0$ .

$5 x + 6 - 5 x = 6$

Этап 2.3.3

Вычтем $5 x$ из $5 x$ .

$0 + 6 = 6$

Этап 2.3.4

Добавим $0$ и $6$ .

$6 = 6$

Этап 3

Поскольку $6 = 6$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Всегда истинное

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$