Алгебра Примеры

$4 (3 m + 10) \geq - 3 m - 51 + 8 m$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $m$ оказалось в левой части неравенства.

$- 3 m - 51 + 8 m \leq 4 (3 m + 10)$

Этап 2

Добавим $- 3 m$ и $8 m$ .

$5 m - 51 \leq 4 (3 m + 10)$

Этап 3

Упростим $4 (3 m + 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 m - 51 \leq 4 (3 m) + 4 \cdot 10$

Этап 3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $3$ на $4$ .

$5 m - 51 \leq 12 m + 4 \cdot 10$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $10$ .

$5 m - 51 \leq 12 m + 40$

Этап 4

Перенесем все члены с $m$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $12 m$ из обеих частей неравенства.

$5 m - 51 - 12 m \leq 40$

Этап 4.2

Вычтем $12 m$ из $5 m$ .

$- 7 m - 51 \leq 40$

Этап 5

Перенесем все члены без $m$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $51$ к обеим частям неравенства.

$- 7 m \leq 40 + 51$

Этап 5.2

Добавим $40$ и $51$ .

$- 7 m \leq 91$

Этап 6

Разделим каждый член $- 7 m \leq 91$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 7 m \leq 91$ на $- 7$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 7 m}{- 7} \geq \frac{91}{- 7}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 m}{- 7} \geq \frac{91}{- 7}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m \geq \frac{91}{- 7}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $91$ на $- 7$ .

$m \geq - 13$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$m \geq - 13$

Интервальное представление:

$[- 13, \infty)$