Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2 {(3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3 {(3)}^{\frac{1}{2}}}{4}$

Этап 1

Умножим $3$ на ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $3$ на ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{1} {(3)}^{\frac{1}{2}}}{4}$

Этап 1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{1 + \frac{1}{2}}}{4}$

Этап 1.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{4}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{2 + 1}{2}}}{4}$

Этап 1.4

Добавим $2$ и $1$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{2}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$ на $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{2}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 - 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим $3$ на $2$ .

$\frac{- 2 - 3^{1.5} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.2

Возведем $3$ в степень $1.5$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 5.19615242 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.3

Умножим $- 1$ на $5.19615242$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.4

Разделим $1$ на $2$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 3^{0.5}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.5

Возведем $3$ в степень $0.5$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 1.7320508}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.6

Умножим $- 5.19615242$ на $1.7320508$ .

$\frac{- 2 - 9}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.7

Вычтем $9$ из $- 2$ .

$\frac{- 11}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Этап 8

Разделим $1$ на $2$ .

$- \frac{11}{4 \cdot 3^{0.5}}$

Этап 9

Возведем $3$ в степень $0.5$ .

$- \frac{11}{4 \cdot 1.7320508}$

Этап 10

Умножим $4$ на $1.7320508$ .

$- \frac{11}{6.92820323}$

Этап 11

Разделим $11$ на $6.92820323$ .

$- 1 \cdot 1.58771324$

Этап 12

Умножим $- 1$ на $1.58771324$ .

$- 1.58771324$