Алгебра Примеры

$4 x^{2} + 1 - 4 x$

Этап 1

Переставляем члены.

$4 x^{2} - 4 x + 1$

Этап 2

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

Этап 4

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Этап 5

Перепишем многочлен.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

Этап 6

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 2 x$ и $b = 1$ .

${(2 x - 1)}^{2}$