Алгебра Примеры

${(3 x^{- 2} y^{4})}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{- 3}$

Этап 2

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}} y^{4})}^{- 3}$

Этап 3

Объединим $\frac{3}{x^{2}}$ и $y^{4}$ .

${(\frac{3 y^{4}}{x^{2}})}^{- 3}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{2}}{3 y^{4}})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{3 y^{4}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(3 y^{4})}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 y^{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x^{6}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 {(y^{4})}^{3}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{4 \cdot 3}}$

Этап 7.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{12}}$