Алгебра Примеры

$| {(1 + i)}^{n} |$

Этап 1

Добавим $0$ .

$| {(1 + i)}^{n} + 0 |$

Этап 2

Используем формулу $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , чтобы найти абсолютную величину.

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2} + 0^{2}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{n \cdot 2} + 0^{2}}$

Этап 3.2

Перенесем $2$ влево от $n$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0^{2}}$

Этап 4

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0}$

Этап 5

Добавим ${(1 + i)}^{2 n}$ и $0$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n}}$

Этап 6

Перепишем ${(1 + i)}^{2 n}$ в виде ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(1 + i)}^{n}$