Алгебра Примеры

$- 5 \leq \frac{4 - 3 x}{2} < 1$

Этап 1

Умножим каждый член неравенства на $2$ .

$- 5 \cdot 2 \leq \frac{4 - 3 x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Этап 2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$- 10 \leq \frac{4 - 3 x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$- 10 \leq \frac{4 - 3 x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$- 10 \leq 4 - 3 x < 1 \cdot 2$

Этап 4

Умножим $2$ на $1$ .

$- 10 \leq 4 - 3 x < 2$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $4$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 10 - 4 \leq - 3 x < 2 - 4$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $- 10$ .

$- 14 \leq - 3 x < 2 - 4$

Этап 5.3

Вычтем $4$ из $2$ .

$- 14 \leq - 3 x < - 2$

Этап 6

Разделим каждый член неравенства на $- 3$ .

$\frac{- 14}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 2}{- 3}$

Этап 7

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{14}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 2}{- 3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 2}{- 3}$

Этап 8.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{14}{3} \geq x > \frac{- 2}{- 3}$

Этап 9

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{14}{3} \geq x > \frac{2}{3}$

Этап 10

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$\frac{2}{3} < x \leq \frac{14}{3}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$\frac{2}{3} < x \leq \frac{14}{3}$

Интервальное представление:

$(\frac{2}{3}, \frac{14}{3}]$

Этап 12