Алгебра Примеры

$i^{13} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Этап 1

Перепишем $i^{13}$ в виде ${(i^{4})}^{3} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $i^{12}$ за скобки.

$i^{12} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Этап 1.2

Перепишем $i^{12}$ в виде ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

$1^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$1 i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Этап 4

Умножим $i$ на $1$ .

$i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Этап 5

Перепишем $i^{29}$ в виде ${(i^{4})}^{7} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $i^{28}$ за скобки.

$i \cdot (i^{28} i) \cdot i^{6}$

Этап 5.2

Перепишем $i^{28}$ в виде ${(i^{4})}^{7}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i) \cdot i^{6}$

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i) \cdot i^{6}$

Этап 6

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}$

Этап 6.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}$

Этап 6.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$i \cdot (1^{7} i) \cdot i^{6}$

$i \cdot (1^{7} i) \cdot i^{6}$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$i \cdot (1 i) \cdot i^{6}$

Этап 8

Умножим $i$ на $1$ .

$i \cdot i \cdot i^{6}$

Этап 9

Умножим $i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i \cdot i^{6}$

Этап 9.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i^{1} \cdot i^{6}$

Этап 9.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i^{1 + 1} \cdot i^{6}$

Этап 9.4

Добавим $1$ и $1$ .

$i^{2} \cdot i^{6}$

$i^{2} \cdot i^{6}$

Этап 10

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{6}$

Этап 11

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$- 1 \cdot (i^{4} i^{2})$

Этап 12

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2})$

Этап 12.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2})$

Этап 12.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

Этап 13

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$- 1 \cdot i^{2}$

Этап 14

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot - 1$

Этап 15

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$