Алгебра Примеры

$(a^{m} + b^{n}) (a^{m} - b^{n})$

Этап 1

Развернем $(a^{m} + b^{n}) (a^{m} - b^{n})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{m} (a^{m} - b^{n}) + b^{n} (a^{m} - b^{n})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} (a^{m} - b^{n})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $a^{m} (- b^{n})$ и $b^{n} a^{m}$ .

$a^{m} a^{m} - b^{n} a^{m} + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Этап 2.1.2

Добавим $- b^{n} a^{m}$ и $b^{n} a^{m}$ .

$a^{m} a^{m} + 0 + b^{n} (- b^{n})$

Этап 2.1.3

Добавим $a^{m} a^{m}$ и $0$ .

$a^{m} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $a^{m}$ на $a^{m}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{m + m} + b^{n} (- b^{n})$

Этап 2.2.1.2

Добавим $m$ и $m$ .

$a^{2 m} + b^{n} (- b^{n})$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2 m} - b^{n} b^{n}$

Этап 2.2.3

Умножим $b^{n}$ на $b^{n}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $b^{n}$ .

$a^{2 m} - (b^{n} b^{n})$

Этап 2.2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{2 m} - b^{n + n}$

Этап 2.2.3.3

Добавим $n$ и $n$ .

$a^{2 m} - b^{2 n}$