Алгебра Примеры

${(x^{15} y^{10} z^{- 50})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 2

Умножим $x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x^{15}$ и $\frac{1}{z^{50}}$ .

${(y^{10} \frac{x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 2.2

Объединим $y^{10}$ и $\frac{x^{15}}{z^{50}}$ .

${(\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}}$ .

$\frac{{(y^{10} x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $y^{10} x^{15}$ .

$\frac{{(y^{10})}^{\frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{10 (\frac{1}{5})} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{y^{5 (2) \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{15})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} x^{15 (\frac{1}{5})}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{y^{2} x^{5 (3) \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} x^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} x^{3}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(z^{50})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{50 (\frac{1}{5})}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $50$ .

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 (10) \frac{1}{5}}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 \cdot 10 \frac{1}{5}}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{10}}$