Алгебра Примеры

$4^{x + 1} - 32 = 0$

Этап 1

Добавим $32$ к обеим частям уравнения.

$4^{x + 1} = 32$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{2 (x + 1)} = 2^{5}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (x + 1) = 5$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (x + 1) = 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (x + 1) = 5$ на $2$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $x + 1$ на $1$ .

$x + 1 = \frac{5}{2}$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{5}{2} - 1$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{5 - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x = \frac{5 - 2}{2}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$x = \frac{3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{1}{2}$