Алгебра Примеры

$\log (\sqrt[3]{7 x^{4}})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{7 x^{4}}$ в виде ${(7 x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(7 x^{4})}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(7 x^{4})}^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log (7 x^{4})$

Этап 3

Перепишем $\log (7 x^{4})$ в виде $\log (7) + \log (x^{4})$ .

$\frac{1}{3} (\log (7) + \log (x^{4}))$

Этап 4

Развернем $\log (x^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\frac{1}{3} (\log (7) + 4 \log (x))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} \log (7) + \frac{1}{3} (4 \log (x))$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (7)$ .

$\frac{\log (7)}{3} + \frac{1}{3} (4 \log (x))$

Этап 7

Умножим $\frac{1}{3} (4 \log (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (7)}{3} + \frac{4}{3} \log (x)$

Этап 7.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $\log (x)$ .

$\frac{\log (7)}{3} + \frac{4 \log (x)}{3}$