Алгебра Примеры

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Этап 1

Упростим $(t - 2) (t + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Этап 1.3

Развернем $(t - 2) (t + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$t (t + 5) - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $t$ на $t$ .

$t^{2} + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Этап 1.4.1.2

Перенесем $5$ влево от $t$ .

$t^{2} + 5 \cdot t - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Этап 1.4.1.3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$t^{2} + 5 t - 2 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

Этап 1.4.2

Вычтем $2 t$ из $5 t$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

Этап 2

Упростим $t - 2 (t + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 2 \cdot 5$

Этап 2.1.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 10$

Этап 2.2

Вычтем $2 t$ из $t$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = - t - 10$

Этап 3

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $t$ к обеим частям уравнения.

$t^{2} + 3 t - 10 + t = - 10$

Этап 3.2

Добавим $3 t$ и $t$ .

$t^{2} + 4 t - 10 = - 10$

Этап 4

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$t^{2} + 4 t - 10 + 10 = 0$

Этап 5

Объединим противоположные члены в $t^{2} + 4 t - 10 + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $- 10$ и $10$ .

$t^{2} + 4 t + 0 = 0$

Этап 5.2

Добавим $t^{2} + 4 t$ и $0$ .

$t^{2} + 4 t = 0$

Этап 6

Вынесем множитель $t$ из $t^{2} + 4 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $t$ из $t^{2}$ .

$t \cdot t + 4 t = 0$

Этап 6.2

Вынесем множитель $t$ из $4 t$ .

$t \cdot t + t \cdot 4 = 0$

Этап 6.3

Вынесем множитель $t$ из $t \cdot t + t \cdot 4$ .

$t (t + 4) = 0$

Этап 7

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$t = 0$

$t + 4 = 0$

Этап 8

Приравняем $t$ к $0$ .

$t = 0$

Этап 9

Приравняем $t + 4$ к $0$ , затем решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Приравняем $t + 4$ к $0$ .

$t + 4 = 0$

Этап 9.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$t = - 4$

Этап 10

Окончательным решением являются все значения, при которых $t (t + 4) = 0$ верно.

$t = 0, - 4$