Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{\cot^{2} (x) + 1}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Этап 1

Переставляем члены.

$\sqrt{\frac{1 + \cot^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ в виде ${(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}}$

Этап 5

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

Этап 6

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\sqrt{{(\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

Этап 7

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sqrt{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

Этап 8

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\sqrt{\cot^{2} (x)}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\cot (x)$