Алгебра Примеры

$\frac{{(3 z^{- 4})}^{- 2}}{2 v^{- 2} z^{- 4}}$

Этап 1

Перенесем ${(3 z^{- 4})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 v^{- 2} z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Этап 2

Перенесем $v^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2}}{2 z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Этап 3

Перенесем $z^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $3 z^{- 4}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 3^{2} {(z^{- 4})}^{2}}$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 {(z^{- 4})}^{2}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(z^{- 4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 4 \cdot 2}}$

Этап 4.3.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 8}}$

Этап 4.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 \frac{1}{z^{8}}}$

Этап 4.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{18 \frac{1}{z^{8}}}$

Этап 4.5.2

Объединим $18$ и $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{\frac{18}{z^{8}}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$

Этап 6

Умножим $v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $v^{2}$ и $\frac{z^{8}}{18}$ .

$z^{4} \frac{v^{2} z^{8}}{18}$

Этап 6.2

Объединим $z^{4}$ и $\frac{v^{2} z^{8}}{18}$ .

$\frac{z^{4} (v^{2} z^{8})}{18}$

Этап 6.3

Умножим $z^{4}$ на $z^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Перенесем $z^{8}$ .

$\frac{z^{8} z^{4} v^{2}}{18}$

Этап 6.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{z^{8 + 4} v^{2}}{18}$

Этап 6.3.3

Добавим $8$ и $4$ .

$\frac{z^{12} v^{2}}{18}$