Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{8}}}}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{4 (2)}}}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}}$ в виде $\sqrt[12]{2 \sqrt{2}}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt[12]{2 \sqrt{2}}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[5]{\sqrt[12]{2 \sqrt{2}}}$ в виде $\sqrt[60]{2 \sqrt{2}}$ .

$\sqrt[60]{2 \sqrt{2}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[60]{2 \sqrt{2}}$

Десятичная форма:

$1.01747969 \dots$