Алгебра Примеры

$\frac{8 x^{2} y^{2} z}{x z^{3}} \div \frac{10 x y}{x^{4} z}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{8 x^{2} y^{2} z}{x z^{3}} \cdot \frac{x^{4} z}{10 x y}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{8 x^{2} y^{2} z (x^{4} z)}{x z^{3} (10 x y)}$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{8 (x^{4} x^{2}) y^{2} z \cdot z}{x z^{3} (10 x y)}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{4 + 2} y^{2} z \cdot z}{x z^{3} (10 x y)}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z \cdot z}{x z^{3} (10 x y)}$

Этап 4

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $z$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} (z \cdot z)}{x z^{3} (10 x y)}$

Этап 4.2

Умножим $z$ на $z$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z^{2}}{x z^{3} (10 x y)}$

Этап 5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z^{2}}{x \cdot x z^{3} (10 y)}$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z^{2}}{x^{2} z^{3} (10 y)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $8$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x^{6} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{2 (4 x^{6} y^{2} z^{2})}{x^{2} z^{3} (10 y)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $x^{2} z^{3} (10 y)$ .

$\frac{2 (4 x^{6} y^{2} z^{2})}{2 (x^{2} z^{3} (5 y))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 x^{6} y^{2} z^{2})}{2 (x^{2} z^{3} (5 y))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{6} y^{2} z^{2}}{x^{2} z^{3} (5 y)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $4 x^{6} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{4} y^{2} z^{2})}{x^{2} z^{3} (5 y)}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} z^{3} (5 y)$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{4} y^{2} z^{2})}{x^{2} (z^{3} (5 y))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (4 x^{4} y^{2} z^{2})}{x^{2} (z^{3} (5 y))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{2}}{z^{3} (5 y)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y$ из $4 x^{4} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{y (4 x^{4} y z^{2})}{z^{3} (5 y)}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $y$ из $z^{3} (5 y)$ .

$\frac{y (4 x^{4} y z^{2})}{y (z^{3} \cdot (5))}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (4 x^{4} y z^{2})}{y (z^{3} \cdot (5))}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{4} y z^{2}}{z^{3} \cdot (5)}$

Этап 9

Сократим общий множитель $z^{2}$ и $z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $4 x^{4} y z^{2}$ .

$\frac{z^{2} (4 x^{4} y)}{z^{3} \cdot (5)}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $z^{3} \cdot (5)$ .

$\frac{z^{2} (4 x^{4} y)}{z^{2} (z \cdot 5)}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{2} (4 x^{4} y)}{z^{2} (z \cdot 5)}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{4} y}{z \cdot 5}$

Этап 10

Перенесем $5$ влево от $z$ .

$\frac{4 x^{4} y}{5 z}$