Алгебра Примеры

$- 9 \sqrt{3} - \sqrt{9} + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 9 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 9 \sqrt{3} - | 3 | + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$- 9 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Этап 1.5

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + \sqrt{16 (3)} + \sqrt{12}$

Этап 1.5.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{12}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 9 \sqrt{3} - 3 + | 4 | \sqrt{3} + \sqrt{12}$

Этап 1.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $4$ равно $4$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{12}$

Этап 1.8

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)}$

Этап 1.8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + | 2 | \sqrt{3}$

Этап 1.10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Этап 2

Добавим $- 9 \sqrt{3}$ и $4 \sqrt{3}$ .

$- 3 - 5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Этап 3

Добавим $- 5 \sqrt{3}$ и $2 \sqrt{3}$ .

$- 3 - 3 \sqrt{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 3 - 3 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 8.19615242 \dots$