Алгебра Примеры

$(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + 7) - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Этап 2.1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Этап 2.1.5

Перенесем $7$ влево от $\sqrt{2}$ .

$2 + 7 \cdot \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Этап 2.1.6

Умножим $- 7$ на $7$ .

$2 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 49$

Этап 2.2

Вычтем $49$ из $2$ .

$- 47 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2}$

Этап 2.3

Вычтем $7 \sqrt{2}$ из $7 \sqrt{2}$ .

$- 47 + 0$

Этап 2.4

Добавим $- 47$ и $0$ .

$- 47$