Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 1

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 3 (0) + 2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0 - 2}{{(0)}^{2} + 3 (0) + 2}$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0 - 2}{0^{2} + 3 (0) + 2}$

Этап 2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 3 (0) + 2}$

Этап 2.4

Упростим $\frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 3 (0) + 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = \frac{- 2}{0^{2} + 3 (0) + 2}$

Этап 2.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 + 3 (0) + 2}$

Этап 2.4.2.2

Умножим $3$ на $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 + 0 + 2}$

Этап 2.4.2.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 + 2}$

Этап 2.4.2.4

Добавим $0$ и $2$ .

$y = \frac{- 2}{2}$

Этап 2.4.3

Разделим $- 2$ на $2$ .

$y = - 1$

Этап 3

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{(1) - 2}{{(1)}^{2} + 3 (1) + 2}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1 - 2}{{(1)}^{2} + 3 (1) + 2}$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1 - 2}{1^{2} + 3 (1) + 2}$

Этап 4.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{(1) - 2}{{(1)}^{2} + 3 (1) + 2}$

Этап 4.4

Упростим $\frac{(1) - 2}{{(1)}^{2} + 3 (1) + 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $2$ из $1$ .

$y = \frac{- 1}{1^{2} + 3 (1) + 2}$

Этап 4.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{- 1}{1 + 3 (1) + 2}$

Этап 4.4.2.2

Умножим $3$ на $1$ .

$y = \frac{- 1}{1 + 3 + 2}$

Этап 4.4.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$y = \frac{- 1}{4 + 2}$

Этап 4.4.2.4

Добавим $4$ и $2$ .

$y = \frac{- 1}{6}$

Этап 4.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{6}$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{(2) - 2}{{(2)}^{2} + 3 (2) + 2}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 - 2}{{(2)}^{2} + 3 (2) + 2}$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 - 2}{2^{2} + 3 (2) + 2}$

Этап 6.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{(2) - 2}{{(2)}^{2} + 3 (2) + 2}$

Этап 6.4

Упростим $\frac{(2) - 2}{{(2)}^{2} + 3 (2) + 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Сократим общий множитель $(2) - 2$ и ${(2)}^{2} + 3 (2) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 1 - 2}{{(2)}^{2} + 3 (2) + 2}$

Этап 6.4.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot - 1}{{(2)}^{2} + 3 (2) + 2}$

Этап 6.4.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1 + 2 \cdot - 1$ .

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{{(2)}^{2} + 3 (2) + 2}$

Этап 6.4.1.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot 2 + 3 (2) + 2}$

Этап 6.4.1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $3 (2)$ .

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 2}$

Этап 6.4.1.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 2 + 2 \cdot 3$ .

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot (2 + 3) + 2}$

Этап 6.4.1.1.4.4

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot (2 + 3) + 2 (1)}$

Этап 6.4.1.1.4.5

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot (2 + 3) + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot (2 + 3 + 1)}$

Этап 6.4.1.1.4.6

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot (2 + 3 + 1)}$

Этап 6.4.1.1.4.7

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 - 1}{2 + 3 + 1}$

Этап 6.4.1.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$y = \frac{0}{2 + 3 + 1}$

Этап 6.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Добавим $2$ и $3$ .

$y = \frac{0}{5 + 1}$

Этап 6.4.2.2

Добавим $5$ и $1$ .

$y = \frac{0}{6}$

Этап 6.4.3

Разделим $0$ на $6$ .

$y = 0$

Этап 7

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{1}{6} \\ 2 & 0 \end{array}$

Этап 8