Алгебра Примеры

$3 x + 11 < 3$ или $4 x - 1 \geq 9$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $11$ из обеих частей неравенства.

$3 x < 3 - 11$ или $4 x - 1 \geq 9$

Этап 1.1.2

Вычтем $11$ из $3$ .

$3 x < - 8$ или $4 x - 1 \geq 9$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 x < - 8$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 x < - 8$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 8}{3}$ или $4 x - 1 \geq 9$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 8}{3}$ или $4 x - 1 \geq 9$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 8}{3}$ или $4 x - 1 \geq 9$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < - \frac{8}{3}$ или $4 x - 1 \geq 9$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$x < - \frac{8}{3}$ или $4 x \geq 9 + 1$

Этап 2.1.2

Добавим $9$ и $1$ .

$x < - \frac{8}{3}$ или $4 x \geq 10$

Этап 2.2

Разделим каждый член $4 x \geq 10$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $4 x \geq 10$ на $4$ .

$x < - \frac{8}{3}$ или $\frac{4 x}{4} \geq \frac{10}{4}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x < - \frac{8}{3}$ или $\frac{4 x}{4} \geq \frac{10}{4}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < - \frac{8}{3}$ или $x \geq \frac{10}{4}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель $10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x < - \frac{8}{3}$ или $x \geq \frac{2 (5)}{4}$

Этап 2.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x < - \frac{8}{3}$ или $x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x < - \frac{8}{3}$ или $x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x < - \frac{8}{3}$ или $x \geq \frac{5}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - \frac{8}{3} or x \geq \frac{5}{2}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{8}{3}) \cup [\frac{5}{2}, \infty)$

Этап 4