Алгебра Примеры

$4 \sqrt[3]{x} + 2 = 0$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$4 \sqrt[3]{x} = - 2$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${(4 \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $4 x^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $4$ в степень $3$ .

$64 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Этап 3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Этап 3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$64 x^{1} = {(- 2)}^{3}$

Этап 3.2.1.4

Упростим.

$64 x = {(- 2)}^{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$64 x = - 8$

Этап 4

Разделим каждый член $64 x = - 8$ на $64$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $64 x = - 8$ на $64$ .

$\frac{64 x}{64} = \frac{- 8}{64}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{64 x}{64} = \frac{- 8}{64}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{64}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $- 8$ и $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$x = \frac{8 (- 1)}{64}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $64$ .

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{8}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$x = - 0.125$