Алгебра Примеры

$x = \frac{2}{9} (y - z)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2}{9} \cdot (y - z) = x$ .

$\frac{2}{9} \cdot (y - z) = x$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2}{9} \cdot (y - z)) = \frac{9}{2} x$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{9}{2} (\frac{2}{9} \cdot (y - z))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{2} (\frac{2}{9} y + \frac{2}{9} (- z)) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.2

Объединим $\frac{2}{9}$ и $y$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2 y}{9} + \frac{2}{9} (- z)) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.3

Объединим $\frac{2}{9}$ и $z$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2 y}{9} - \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 y}{9} + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.5

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 y}{9} + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$y + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.7

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 z}{9}$ в числитель.

$y + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 2 z}{9} = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$y + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 2 z}{9} = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$y + \frac{1}{2} (- 2 z) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 z$ .

$y + \frac{1}{2} (2 (- z)) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$y + \frac{1}{2} (2 (- z)) = \frac{9}{2} x$

Этап 3.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$y - z = \frac{9}{2} x$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{9}{2}$ и $x$ .

$y - z = \frac{9 x}{2}$

Этап 4

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$- z = \frac{9 x}{2} - y$

Этап 5

Разделим каждый член $- z = \frac{9 x}{2} - y$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- z = \frac{9 x}{2} - y$ на $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{z}{1} = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{9 x}{2}}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot \frac{9 x}{2} + \frac{- y}{- 1}$

Этап 5.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot \frac{9 x}{2}$ в виде $- \frac{9 x}{2}$ .

$z = - \frac{9 x}{2} + \frac{- y}{- 1}$

Этап 5.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$z = - \frac{9 x}{2} + \frac{y}{1}$

Этап 5.3.1.4

Разделим $y$ на $1$ .

$z = - \frac{9 x}{2} + y$