Алгебра Примеры

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} = 5$

Этап 1

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

Этап 2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Этап 2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Этап 2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x - 2)}^{1} = 5^{3}$

Этап 2.1.1.2

Упростим.

$x - 2 = 5^{3}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$x - 2 = 125$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 125 + 2$

Этап 3.2

Добавим $125$ и $2$ .

$x = 127$