Алгебра Примеры

${(\frac{2 x^{2}}{5 x^{3}})}^{- 2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{5 x^{3}})}^{- 2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $5 x^{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{x^{2} (5 x)})}^{- 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{x^{2} (5 x)})}^{- 2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2}{5 x})}^{- 2}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{5 x}{2})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{5 x}{2}$ .

$\frac{{(5 x)}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $5 x$ .

$\frac{5^{2} x^{2}}{2^{2}}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25 x^{2}}{2^{2}}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{25 x^{2}}{4}$