Алгебра Примеры

$(x - y + 1) (x - y - 1)$

Этап 1

Развернем $(x - y + 1) (x - y - 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - x y + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$x^{2} - x y - 1 \cdot x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{2} - x y - x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.6.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.7

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.8

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.9

Умножим $- y \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + 1 y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.9.2

Умножим $y$ на $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.10

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.11

Умножим $- y$ на $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.12

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- x$ и $x$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y + 0 - y - 1$

Этап 2.2.2

Добавим $x^{2} - x y - y x + y^{2} + y$ и $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y - y - 1$

Этап 2.2.3

Вычтем $y$ из $y$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + 0 - 1$

Этап 2.2.4

Добавим $x^{2} - x y - y x + y^{2}$ и $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - 1$

Этап 3

Вычтем $y x$ из $- x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - 1$

Этап 3.2

Вычтем $x y$ из $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1$