Алгебра Примеры

Graph $16 x - 4 y = 2$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $16 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y = 2 - 16 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 4 y = 2 - 16 x$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = 2 - 16 x$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $- 16$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 16 x$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4 (1)}$

Этап 1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{4 x}{1}$

Этап 1.2.3.1.3.2.4

Разделим $4 x$ на $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + 4 x$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок $- \frac{1}{2}$ и $4 x$ .

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 4$

$b = - \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $4$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Угловой коэффициент: $4$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $- \frac{1}{2}$ и $4 x$ .

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 4 x - \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перепишем уравнение в виде $4 x - \frac{1}{2} = 0$ .

$4 x - \frac{1}{2} = 0$

Этап 4.2.2.2

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$4 x = \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2.3

Разделим каждый член $4 x = \frac{1}{2}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Разделим каждый член $4 x = \frac{1}{2}$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

Этап 4.2.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

Этап 4.2.2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

Этап 4.2.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 4.2.2.3.3.2

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.3.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 4}$

Этап 4.2.2.3.3.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$x = \frac{1}{8}$

Этап 4.2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{1}{8}, 0)$

Этап 4.3

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 4 (0) - \frac{1}{2}$

Этап 4.3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 4 (0) - \frac{1}{2}$

Этап 4.3.2.2

Упростим $4 (0) - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Умножим $4$ на $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Этап 4.3.2.2.2

Вычтем $\frac{1}{2}$ из $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 4.3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Этап 4.4

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{8} & 0 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $4$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{8} & 0 \end{array}$

Этап 6